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已知是定義在R上的函數，，。
（1）函數是不是周期函數，若是，求出周期。
（2）判斷的奇偶性
（1）4；（2）奇函數.
本試題主要考查了函數的周期性以及函數的奇偶性的運用。
解：因為函數函數滿足所以周期為4,
（2），令u=2-x,則x=2-u故f(u)=-f(4-u),即
以-x代x，得到f(-x)=-f(x+4)
結合（1）知，
所以函數f（x）是奇函數
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設,則f(g(π))的值為
A．1B．0C．-1D．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導函數，且對于恒成立且e為自然對數的底，則   （ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為，，對任意，都有，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為，當時，，且對任意的，等式成立．若數列滿足，且，則的值為（   ）
A．4021B．4020 C．4018 D．4019

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知 若，則___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則等于           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數,則=______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，則=                  .

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