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已知兩個(gè)同心圓，其半徑分別為，為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線為準(zhǔn)線，且過(guò)兩點(diǎn)的拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程為(      )（以線段所在直線為軸，其中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系）

A．B．
C．D．

A

解析試題分析：設(shè)在準(zhǔn)線上的射影分別為，連接 
則點(diǎn)在上，根據(jù)拋物線的定義，可得且

直線切大圓于點(diǎn)且，所以，在梯形中利用中位線定理，可得，所以
又是軸上兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于
根據(jù)橢圓的定義可知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，該橢圓的短半軸長(zhǎng)為，則，該橢圓的方程為，由于點(diǎn)在軸上時(shí)，重合，不能作出拋物線，所以
因此可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為，故選A.
考點(diǎn)：1.軌跡方程；2.橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為，若此圓在點(diǎn)處的切線的斜率為，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則的形狀是（   ）

A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．隨的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知方程＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)滿足|a|+|b|=6,則曲線C的離心率是(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖,已知點(diǎn)B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點(diǎn),過(guò)B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M,點(diǎn)P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,t),則t的取值范圍是(　　)

A．0<t<3 B．0<t≤3
C．0<t< D．0<t≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(  )

A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓C1：＝1與雙曲線C2：＝1共焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　)

A． B． C．(0，1) D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)A(2，1)，拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)是F，若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A．(2，1) B．(1，1) C． D．

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