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已知函數為奇函數，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(可作函數圖像的三條切線，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數的取值范圍.
(1) (2) (3)

試題分析：（I）為奇函數


在處取得極大值2

從而解析式為               4分
（2）設切點為，則
消去得
設，則
在遞減，遞增
，=
要使過點可作函數圖像的三條切線，則實數的取值范圍為
9分
（3）
從而
當時，
當時，
設

在遞增，

從而
實數的取值范圍為  14分
點評：解決該試題的關鍵是對于導數幾何意義以及導數的符號與函數單調性的關系的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=ex，對于曲線y=f（x）上橫坐標成等差數列的三個點A,B,C，給出以下判斷：
①△ABC一定是鈍角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中，正確的判斷是
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在內為增函數的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調增區間為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若2a＋1<3－2a，則實數a的取值范圍是(　　)．
A．(1，＋∞)B．
C．(－∞，1)D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）寫出該函數的單調區間；
（2）若函數恰有3個不同零點，求實數的取值范圍；
（3）若對所有恒成立，求實數n的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中x＝0是極值點的函數是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和極值；
（Ⅱ）若在區間上是單調遞減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期.
(2)當時，求函數的單調減區間.

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