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（本題滿分12分）
已知關于x的二次函數
（1）設集合和，從集合中隨機取一個數作為，從中隨機取一個數作為，求函數在區間上是增函數的概率；
（2）設點是區域內的隨機點，求函數在區間上是增函數的概率。
（1）（2）

試題分析：（1）∵函數的圖象的對稱軸為，
要使在區間上為增函數，
當且僅當且，即.                                      ……2分
若則，若則若則；                 ……4分
∴事件包含基本事件的個數是.
∴所求事件的概率為.                                            ……6分
（2）由（1）知當且僅當且時，
函數在區間上為增函數，
依條件可知試驗的全部結果所構成的區域為
構成所求事件的區域為三角形部分，由                                     ……9分

∴所求事件的概率為
                                                    ……12分
點評：古典概型和幾何概型是高考考查的重點，分清概率類型是前提條件，然后再套用公式求解即可.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解《中華人民共國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某學校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：
5，6，7，8，9，10。
把這6名學生的得分看成一個總體。
（1）求該總體的平均數；
（2）求該總體的的方差；
（3）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數于總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某家庭電話在家中有人時，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲時被接的概率為O．3，響第三聲時被接的概率為0.4，響第四聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內被接的概率是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率．
(Ⅰ)取到的2只都是次品；    
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）一個口袋內裝有大小相同的6個小球，其中2個紅球，記為A1、A2，4個黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個球.
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個球顏色不同的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知關于x的二次函數.
(I)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數在區間上是增函數的概率；
(II)設點(a，b)是區域內的一點，求函數在區間上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設置了相應的垃圾箱,為調查居民生活垃圾分類投放情況,現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數據統計如下(單位:噸):
 
“廚余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
廚余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
 
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某產品按行業生產標準分成個等級，等級系數依次為，其中為標準，為標準，產品的等級系數越大表明產品的質量越好，已知某廠執行標準生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執行標準．從該廠生產的產品中隨機抽取件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業規定產品的等級系數的為一等品，等級系數的為二等品，等級系數的為三等品．
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產品等級系數都是8的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為振興旅游業，某省2012年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到該省名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。
（I）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；
（II）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數相等的概率.

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