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設0＜θ＜π，則sin數(shù)學公式的最大值為________．


分析：可令y=sin（1+cosθ）=2•sin，則y2=2••2≤2•=．開方即可．
解答：令y=sin（1+cosθ），則y=sin（1+cosθ）=2•sin，
∴y2=2••（2）≤2•=，
∴|y|≤．
故sin的最大值為．
點評：本題考查二倍角的余弦，難點在于解題突破口的思考：三個正數(shù)的基本不等式的應用，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ∈(0，
π
2
)，且函數(shù)y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|
x+y+2≤0
y-2x-5≤0
 }，元素（3sinα，cos（
π
2
-α））∈A，0≤α＜2π，則sinα的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，1]
B、[-1，1]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[-1，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜α＜β＜
π
2
，sinα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則sinβ的值為（　　）
A、
16
65
B、
33
65
C、
56
65
D、
63
65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長，設這段弧所對的圓心角是θ，則sinθ的值所在的區(qū)間為（　　）
A、（-
2
2
，0）
B、（0，
2
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（-1，-
2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質練習卷（三）（解析版） 題型：選擇題

(2010·河南新鄉(xiāng)市模擬)設角α終邊上一點P(－4a,3a)(a<0)，則sinα的值為(　　)

A.            B．－

C.            D．－

 

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