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（文） 函數y=x3-3x2-9x+5在區間[-4，4]上的最大值是
 
．
（理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三個向量共面，則實數λ=
 
．
分析：文：求出導函數，令導函數為0求出根，求出根對應的函數值及兩個端點-4，4處對應的函數值，在四個函數值中挑出最大值．
理：利用向量共線的充要條件，設出實數x，y，使得
c
=x
a
+y
b
，列出方程組，求出λ的值．
解答：解：（文）y′=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1）
令y′=0得x=3或x=-1
當x=3時，y的值為-22；當x=-1時y的值為10；當x=-4時，y的值為-71；當x=4時y的值為-15
所以函數y=x3-3x2-9x+5在區間[-4，4]上的最大值是10
（理）∵
a
，
b
，
c
三個向量共面
∴存在實數x，y使得
c
=x
a
+y
b

∴（7，0，λ）=（2x-y，-x，3x+λy）
∴
2x-y=7
-x+4y=0
3x-2y=λ

解得λ=10
點評：解決函數的最值問題，一般求出導函數的根，求出根對應的函數值及區間的兩個端點對應的函數值，在它們中選出最值．
練習冊系列答案
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（文）已知定義在R上的函數y=f（x）對任意的x都滿足f（x+2）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x3，則x∈[2，4]時y=f（x）的解析式是
 
．

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