在
中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
.
（1）當
，且的面積為
時，求a的值；
（2）當
時，求
的值．
（1）
;（2）
.
解析試題分析：(1)此題綜合性較強，首先根據三角形面積公式：
,將代入得到
與
的關系，根據余弦定理得到
與的關系，再根據同角基本關系式
，列出關于的關系式，得出結果；（2）由已知然后再結合余弦定理，得
與的關系，然后結合得出
的關系，從而判定三角形的形狀，由邊的關系得出角的三角函數值，結合已知消或
,得出三角函數值，考察知識點比較全面，靈活轉化公式之間的相互關系，進行消元.
試題解析：（1）解：因為，的面積為，
所以
，
所以
， 3分
又，由余弦定理得
， 5分
由，所以
，解得
. 7分
（2）解：，，
由余弦定理得，
，所以
，
， 9分
由正弦定理得，
， 11分
所以
. 13分
考點：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.正弦定理；4同角基本關系式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a＝(5
cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設函數f(x)＝a·b＋|b|2＋
.
(1)當∈
時，求函數f(x)的值域；
(2)當x∈時，若f(x)＝8，求函數f
的值；
(3)將函數y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)的表達式并判斷奇偶性．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
在函數
的圖象上，直線
、
是
圖象的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
.
（1）求函數
的單遞增區間和其圖象的對稱中心坐標；
（2）設
，
，若
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數f(x)＝Asin 
＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設α∈
，f
＝2，求α的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=
（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長等于9米的弧田.
（1）計算弧田的實際面積；
（2）按照《九章算術》中弧田面積的經驗公式計算所得結果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結果保留兩位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知m＝(2cos x＋2
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數f(x)，并求f(x)的單調增區間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，若f
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．
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的值；
的值；
是第三象限角，求
的值.
（其中
）的部分圖象如圖所示．
的解析式；
的解集．
的圖像上相鄰兩對稱軸的距離為
.
，求
的遞增區間；
時，
的值.