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已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．
（1）；（2）．

試題分析：（1）把向量，（為常數(shù)且），代入函數(shù)整理，利用兩角和的正弦函數(shù)化為，根據(jù)最值求實數(shù)的值；（2）由題意把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，利用在上為增函數(shù)，就是周期，求得的最大值，從而求出單調(diào)增區(qū)間．
試題解析：（1），
因為函數(shù)在上的最大值為，所以，故．
（2）由（1）知：，
把函數(shù)的圖象向右平移個單位，
可得函數(shù)．
又在上為增函數(shù)的周期即，所以的最大值為，
此時單調(diào)增區(qū)間為．的圖象變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B,C為圖象與軸的交點，在中，角對邊為，，且滿足.

（1）求的面積；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知是三邊長，且,的面積.求角及的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
（2）求當為何值時，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖象關于直線對稱，則正實數(shù)的最小值是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上滿足的的值有   個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若a、b、c互不相等，且，則a＋b＋c的取值范圍是（   ）
A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將g(x)=sin2x的圖象（     ）
A．向右平移個長度單位B．向左平移個長度單位
C．向右平移個長度單位D．向左平移個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin2x+sinx-1的值域為(　　)
A．[-1,1]B．[-,-1]
C．[-,1]D．[-1,]

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