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已知正項數列，其前項和滿足且是和的等比中項..
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前99項和.
(1) 所以；(2) .

試題分析：(1) 由①
知②
通過① ②得
整理得，
根據得到
所以為公差為的等差數列，由求得或.驗證舍去.
(2) (2) 由得，利用對數的運算法則，將 轉化成.
試題解析：(1) 由①
知②            1分
由① ②得
整理得        2分
∵為正項數列∴，∴    3分
所以為公差為的等差數列，由得或    4分
當時，，不滿足是和的等比中項.
當時，，滿足是和的等比中項.
所以.              6分
(2) 由得，                8分
所以         10分
                      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數列，首項，的部分項、、 、恰為等比數列，且，，.
（1）求數列的通項公式（用表示）；
（2）設數列的前項和為, 求證：（是正整數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設無窮數列{an}滿足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．記bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求證：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差為1的等差數列，問{an}是否為等差數列，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數列的前項和，若，公差，，則(     )
A．5B．6 C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，若點均在直線上，則數列的前9項和等于（  ）
A．18B．20 C．22D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前n項和,若,則的取值范圍是_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}前三項之和為－3，前三項積為8.
(1)求等差數列{an}的通項公式；
(2)若a2，a3，a1成等比數列，求數列{|an|}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{an}滿足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn為數列{an}的前n項和,則log2(S2012+2)等于(　　)
A．2013B．2012C．2011D．2010

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列的前6項和為23，前9項和為57，則數列的前n項和Sn＝________．

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