名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
一種計算裝置，有一個數據入口
和一個運算出口
，執行某種運算程序．
（1）當從口輸入自然數
時，從口得到實數
，記為
；
（2）當從口輸入自然數
時，在口得到的結果
是前一結果
倍．
當從口輸入
時，從口得到 ；要想從口得到
，則應從口輸入自然數 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，且對任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首項為4，公比為2，求數列{an＋bn}的前n項和Sn；
（2）若a1＝8．
①求數列{an}與{bn}的通項公式；
②試探究：數列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
項數為n的數列a1，a2，a3，…，an的前k項和為
(k＝1,2,3，…，n)，定義
為該項數列的“凱森和”，如果項系數為99項的數列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1 000，那么項數為100的數列100，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為( )
| A．991 | B．1 001 | C．1 090 | D．1 100 |
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的前n項和為 ____________.
的首項
，其前
項和為
，且滿足
.若對任意的
，
恒成立，則
的取值范圍是 .
，那么它的通項公式為an=_________ 
的前項n和為 
，滿足 
，則 
的值為
的各項按如下規律排列：
.
的前
項和
，則通項