Question

若向量

a

=（2，-3），

b

=（1，-2），向量

c

滿足

c

⊥

a

，

b

•

c

=1，則

c

的坐標為

 

．

Answer 1

分析：設出

c

=（x，y），根據

c

與所給的兩個向量之間的垂直和數量積為1兩個條件，利用坐標形式的數量積公式寫出關于x和y的方程組，解方程組即可得到向量的坐標．

解答：解：設

c

=（x，y）
∵向量

a

=（2，-3），

b

=（1，-2），
向量

c

滿足

c

⊥

a

，

b

•

c

=1，
∴2x-3y=0，
x-2y=1
∴x=-3，y=-2，
∴

c

=（-3，-2）
故答案為：（-3，-2）

點評：本題考查坐標形式的向量的數量積運算，考查兩個向量垂直，是一個基礎題，在解題時主要應用向量的坐標形式，這樣題目變成簡單的數字的運算．