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求滿足下列條件的直線方程：
（1）經過兩條直線和的交點，且平行于直線；
（2）經過兩條直線和的交點，且垂直于直線.

（1）（2）

解析試題分析：（1）聯立兩直線方程
得   
即兩直線交點坐標為.                  2分
∵所求直線與已知直線平行.
∴設直線方程；將交點坐標代入直線方程，解得.
∴直線.                    5分
（2）聯立兩直線方程
得    
即兩直線交點坐標為.                  7分
∵所求直線與已知直線垂直.
∴設直線方程；將交點坐標代入直線方程，解得.
∴直線.                   10分
考點：直線方程及交點與平行垂直的位置關系
點評：兩直線的交點即方程組的解，兩直線平行，斜率相等，兩直線垂直，斜率相乘等于

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線過點,直線的斜率為且過點.
（1）求、的交點的坐標；
（2）已知點,若直線過點且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（已知橢圓 經過點其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標原點.求到直線距離的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓錐曲線C：，點分別為圓錐曲線C的左、右焦點，點B為圓錐曲線C的上頂點，求經過點且垂直于直線的直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點，且到點P(0,4)的距離為1的直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線的方程．
(1) ，且直線過點(－1,3)；
(2) ，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過點,傾斜角，
（1）寫出直線的參數方程
（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線被兩直線和截得的線段中點為P
（1）求直線的方程
（2）已知點，在直線上找一點M,使最小，并求出這個最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題14分)如圖，在平面直角坐標系xoy中，設點F(0, p)(p>0), 直線l : y= －p, 點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點, 過R、P分別作直線、，使， .
(1) 求動點的軌跡的方程；
（2）在直線上任取一點做曲線的兩條切線，設切點為、，求證：直線恒過一定點.

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