已知直線
過點
,直線
的斜率為
且過點
.
（1）求、的交點
的坐標；
（2）已知點
,若直線
過點且與線段
相交，求直線的斜率
的取值范圍.
（1）
；（2）
或
.
解析試題分析：（1）先由
兩點的坐標求出斜率
，然后由直線的點斜式寫出直線
的方程，最后聯立方程求解即可得到交點的坐標；（2）法一：先由點斜式寫出直線的方程
，由兩點的坐標寫出線段的方程
，聯立這兩個方程，求出交點的橫坐標
，然后求解不等式
即可得到的取值范圍；法二：采用數形結合，先分別求出邊界直線
的斜率，由圖分析就可得到的取值范圍.
試題解析：（1）∵直線過點
∴直線的方程為
，即
2分
又∵直線的斜率為且過點
∴直線的方程為
，即
4分
∴
，解得
即、的交點坐標為
6分
說明：在求直線的方程的方程時還可以利用點斜式方程或一般式方程形式求解
（2）法一：由題設直線的方程為 7分
又由已知可得線段的方程為 8分
∵直線且與線段相交
∴
解得 10分
得或
∴直線的斜率的取值范圍為或 12分
法二：由題得下圖， 7分
∵
8分
9分
∴直線的斜率的取值范圍為或 12分.
考點：1.由兩點求直線的斜率；2.直線的方程；3.兩直線的交點問題.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2
，在y軸上截得線段長為2
.
(1)求圓心P的軌跡方程；
(2)若P點到直線y＝x的距離為
，求圓P的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
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上的圓的方程.
過坐標原點
，
是平面
到平面
過
,
是直線
到直線
的距離.
的頂點
,過點
的內角平分線所在直線方程是
，過點C的中線所在直線的方程是
的頂點A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為
，
的平分線所在直線方程為
，求BC邊所在直線的方程．
和
的交點，且平行于直線
；
和
的交點，且垂直于直線
.