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將極坐標方程化為直角坐標方程是________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知圓C的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（2）若點P（x，y）在圓C上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C的圓心的極坐標C(1，
π
2
)，半徑r=1，直線l的參數方程為
x=1+
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數）．
（1）求圓的極坐標方程，并將極坐標方程化成直角坐標方程；
（2）將直線l的參數方程化為普通方程，并判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省高三教學質量監測理科數學卷 題型：解答題

（選修4—4：坐標系與參數方程）設直角坐標系的原點與極坐標系的極點重合，軸正半軸與極軸重合。已知圓C的極坐標方程：

（I）將極坐標方程化為普通方程。

（II）若點在圓C上，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為，．

⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

⑵求經過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標的返程和直角坐標方程的轉化和簡單的圓冤啊位置關系的運用

（1）中，借助于公式，，將極坐標方程化為普通方程即可。

（2）中，根據上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O1的直角坐標方程．

同理為⊙O2的直角坐標方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=－x

 

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科目：高中數學 來源：2011屆海南省嘉積中學高三教學質量監測理科數學卷 題型：解答題

（選修4—4：坐標系與參數方程）設直角坐標系的原點與極坐標系的極點重合，軸正半軸與極軸重合。已知圓C的極坐標方程：
（I）將極坐標方程化為普通方程。
（II）若點在圓C上，求的取值范圍。

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