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求證：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）為頂點的四邊形是一個矩形．
證明：
AB
=（4，-2），
DC
=（4，-2），
BC
=（3，6）
∴
AB
=
DC
，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
而
AB
•
BC
=12-12=0，
因此
AB
⊥
BC
，
∴AB⊥BC
∴四邊形ABCD是矩形．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）為頂點的四邊形是一個矩形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西安模擬）設動圓P過點A（-1，0），且與圓B：x2+y2-2x-7=0相切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）設點Q（m，n）在曲線Ω上，求證：直線l：mx+2ny=2與曲線Ω有唯一的公共點；
（Ⅲ）設（Ⅱ）中的直線l與圓B交于點E，F，求證：滿足
AR
=
AE
+
AF
的點R必在圓B上．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省黔東南州凱里一中高一（上）數學期末練習（四）（解析版） 題型：解答題

求證：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）為頂點的四邊形是一個矩形．

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