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定義全集U的非空子集P的特征函數表示集合P在全集U的補集.已知均為全集U的非空子集，給出下列命題：
①若，則對于任意；
②對于任意；
③對于任意；
④對于任意．
則正確命題的序號為            
①②③

試題分析：由于，當時，則；當且時，.所以成立；當且時，=0.綜上都有.所以①正確.當時，.所以，.所以.當時，.所以.所以.時，，..所以都有即②正確；當時，.不能同時為1，所以.所以都有即③正確；當且時，，.所以④不正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

沒函數的定義域為R,若存在常數M>0，使對一切實數x均成 立，則稱為“倍約束函數”，現給出下列函數：①：②：③；④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數，且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，點在曲線上，若線段與曲線相交且交點恰為線段的中點，則稱為曲線關于曲線的一個關聯點.那么曲線關于曲線的關聯點的個數為(   )
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：函數的圖象恒過定點；命題：若函數為偶函數，則函數的圖象關于直線對稱，則下列命題為真命題的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，定義，其中，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調函數，如果定義域為R的函數f(x)是奇函數，當x≥0時，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)為R上的8高調函數，那么實數a的取值范圍是(    )
A. 　 B.    C.  　D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設在海拔xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數關系為y＝cekx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強．(保留3位有效數字)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則（   ）
A．2014B．C．2015D．

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