[2014·寧波質(zhì)檢]化簡Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的結(jié)果是( )
| A.2n+1-n | B.2n+1-n+2 |
| C.2n-n-2 | D.2n+1-n-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(diǎn)
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
,前9項和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列{cn}的前n和為Tn,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
和
滿足:
,
其中
為實數(shù),
為正整數(shù).
(Ⅰ)對任意實數(shù)
,證明數(shù)列
不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)對于給定的實數(shù)
,試求數(shù)列
的前
項和
;
(Ⅲ)設(shè)
,是否存在實數(shù)
,使得對任意正整數(shù)
,都有
成立? 若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(n)=
,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2014等于( )
| A.-2013 | B.-2014 | C.2013 | D.2014 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)
且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于( )
| A.0 |
| B.100 |
| C.-100 |
| D.10200 |
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