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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.

（Ⅰ）（II）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意，得
故當時，
當n = 1時，，而當n = 1時，n + 5 = 6，所以，…3分
又，
所以{bn}為等差數(shù)列，于是
而 
因此， …………6分
（Ⅱ）
 
所以，
                       …………8分
由于，
因此Tn單調(diào)遞增，故                   ………………10分
令           ………………12分
考點：數(shù)列通項公式的求法；數(shù)列前n項和的求法。
點評：（1）我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。
（2）常見的裂項公式：，，，，，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.
（1）試求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為，首項為，且等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設等比數(shù)列的公比為，前n項和。
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）設，記的前n項和為，試比較與的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且. （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（附加題，10分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且．
（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列？（5分）
（2）試證明.（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足：，，
（Ⅰ）設，，
求證：（1）（2）數(shù)列是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設，，且是等比數(shù)列，求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2014·寧波質(zhì)檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結(jié)果是(　　)

A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
C．2n－n－2D．2n＋1－n－2

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