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已知函數的圖象過點，且點處的切線方程為在．
（1）求函數的解析式；            （2）求函數的單調區間。
（1）
（2）在和上單調遞增，在單調遞減

試題分析：因為的圖象過點，且點處的切線方程為在．所以
（1）由題意得  得                             …4分
故                                                          …6分
（2） 所以
由 得：在和上單調遞增；
由 得： 在單調遞減                                     …14分
點評：導數是研究函數性質尤其是單調性、極值、最值等的有力工具，要牢固掌握，靈活應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在實數集上的函數,滿足條件是偶函數,且當時,,則,,的大小關系是（　　）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若=上是減函數，則的取值范圍是___________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）討論單調區間；
（2）當時，證明：當時，證明：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區間為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調增區間是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數滿足，且，則實數的取值范圍是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區間
（2）函數的圖象在處切線的斜率為若函數在區間（1，3）上不是單調函數，求m的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
設函數=
（I）求函數的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實數a的取值范圍．

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