Question

已知log

1

2

b＜log

1

2

a＜0＜C

1

2

＜1，則（　　）

A．2^b＞2^a＞2^c

B．2^a＞2^b＞2^c

C．2^c＞2^b＞2^a

D．2^c＞2^a＞2^b

Answer 1

分析：由對數的性質集合已知條件得到b＞a＞1，再由指數函數的性質結合C

1

2

＜1得到0＜c＜1．然后由指數函數的單調性得答案．

解答：解：∵log

1

2

b＜log

1

2

a＜0，
∴b＞a＞1，
又∵C

1

2

＜1，
∴0＜c＜1．
∴c＜1＜a＜b．
則2^c＜2^a＜2^b．
故選：A．

點評：本題考查了對數值的大小比較，考查了指數函數的單調性，是基礎題．