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若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則的取值范圍是(▲)
A.,B.(1,)C.[,1)D.[,1)
C
本題考查簡單復合函數(shù)的單調(diào)性,導數(shù)的應及分析問題解決問題的能力.
首先函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義,則
,則,.
(1)當時,是增函數(shù),要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞增,則需使
對任意恒成立,即對任意恒成立;因為時,,所以矛盾,此時不成立.
(2) 當時,是減函數(shù),要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞減,則需使
對任意恒成立,即對任意恒成立;因為時,,所以滿足此時
綜上:的取值范圍是故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(I)求函數(shù)上的最小值;
(II)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(III)求證:對一切,都有

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),當時,恒成立,則
的最大值與最小值之和為 (   )
A. 18B. 16 C. 14D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);……利用上述所提供的信息解決問題:若函數(shù)的值域是,則實數(shù)的值是       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于點(1 , 0)對稱,若對任意的,不等式恒成立,則當時,的取值范圍是____▲_____

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù),有下列命題:
①其圖象關(guān)于軸對稱;
②當時,是增函數(shù);當時,是減函數(shù);
的最小值是
在區(qū)間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數(shù);
無最大值,也無最小值.
其中所有正確結(jié)論的序號是                           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判斷上的單調(diào)性,并給予證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域為         。

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