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已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到右準(zhǔn)線的距離為10，則點P到它的左焦點的距離為
4
4
．
分析：利用橢圓的統(tǒng)一定義，可求P到右焦點的距離，然后再根據(jù)橢圓的定義求出它到左焦點的距離．
解答：解析：設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，P到右準(zhǔn)線的距離為d2=10，
由統(tǒng)一定義知，
PF2
d2
=
c
a
=
3
5
，解得PF2=6，
又PF1+PF2=2a=10，解得PF1=4，
故P到它的左焦點的距離為4．
故答案：4．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的基本性質(zhì)，橢圓的定義的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P(x，y)在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點坐標(biāo)為(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓方程為
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，則k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點．設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0，y≠0)上的動點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點．設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于（　　）
A．-
9
25
B．-
50
9
C．
50
9
D．
9
25

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同步練習(xí)冊答案