Question

某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如圖），s₁，s₂分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則它們的大小關系是（　　）

A．s₁＜s₂

B．s₁≤s₂

C．s₁＞s₂

D．s₁≥s₂

Answer 1

分析：先根據莖葉圖得出甲、乙兩班學分數據，求出平均分，通過比較方差大小得出標準差大小．

解答：解：由莖葉圖可知，甲班同學學分依次為8，11，14，15，22．
平均分為（8+11+14+15+22）÷5=14，
方差為s₁^2₌

1

5

[（8-14）²+（11-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（22-14）²]=22，
乙班同學學分依次為6，7，10，24，23．
平均分為（6+7+10+24+23）÷5=14
方差為s₂^2₌

1

5

[（6-14）²+（7-14）²+（10-14）²+（24-14）²+（23-14）²]=62，
因為s₁^2_＜s₂²，
所以s₁＜s₂
故選A．

點評：本題考查樣本的平均數、方差、標準差，屬基礎題，熟記樣本的平均數、方差公式是前提，準確計算是關鍵．