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過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，為右焦點，若為等邊三角形，則橢圓的離心率為（     ）
A．B．C．D．
B
本題考查橢圓的標準方程,幾何性質,等邊三角形的性質.
橢圓()的左焦點代入橢圓得，解得，則又因為是正三角形的高，所以，整理得，即
所以故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且，則的面積為
A．4B．6C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓恒有公共點，則實數的取值范圍為（   ）
A．　B．　C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知以橢圓的右焦點F為圓心，為半徑的圓與直線:(其中)交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交橢圓于，兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當直線的斜率為1時，求的面積；
（Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l: x－2y+2=0過橢圓的左焦點F和一個頂點B, 則該橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（、（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點，焦點，且經過點
（1）求橢圓的方程；
（2）設、是直線：上的兩個動點，點與點關于原點對稱，若，求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

離心率為黃金比的橢圓稱為“優美橢圓”.設是優美橢圓，、分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個頂點，則等于__________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由“若直線l過橢圓的焦點F，且與橢圓交于相異的兩點A、B，則等于常數” 可以類比推出拋物線的類似性質是“若直線l過拋物線的焦點F，且與拋物線交于相異的兩點A、B，則等于常數” ．

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