名師金手指領(lǐng)銜課時系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，當(dāng)
時，
；當(dāng)
（
）
時，
.
（1）求
在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）
為何值時，不等式
在[1，4]上恒成立.
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（14分）設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
的極值；
（2）當(dāng)
時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意
及
，恒有
成立，求
的取值范圍
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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)＝
x2＋ex－xex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當(dāng)x∈[－2,2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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（本題滿分12分）
已知函數(shù)
，
（1）求
為何值時，
在
上取得最大值；
（2）設(shè)
，若
是單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍．
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（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學(xué)生三問全做，其他學(xué)校的學(xué)生只做前兩問）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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已知函數(shù)
，
= 
（
是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：
，
．
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(12分)已知函數(shù)
（1）若曲線
在點
處與直線
相切，求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值．
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設(shè)函數(shù)
，其中
（I）當(dāng)
時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)
的極值點；
(III)證明對任意的正整數(shù)n ，不等式
都成立.
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，直線
，
，
圍成圖形的面積S.
.
