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已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于兩點，若△的周長為，則的值為 .
解析試題分析：由橢圓的方程，可知即，此時，而的周長等于，所以，所以即.考點：橢圓的定義及其標準方程.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
橢圓C的焦點在軸上，焦距為2，直線n:x-y-1=0與橢圓C交于A、B兩點，F1是左焦點，且，則橢圓C的標準方程是
如圖平面直角坐標系中，橢圓的離心率，分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓的半徑為，過點作圓的切線，切點為，在軸的上方交橢圓于點．則 ．
過拋物線的焦點作傾斜角為的直線與拋物線分別交于，兩點（在軸左側），則 ．
P是以F1，F2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為 ．
若點為拋物線上一點，則拋物線焦點坐標為 ；點到拋物線的準線的距離為 ．
已知拋物線的焦點為，準線為直線，過拋物線上一點作于，若直線的傾斜角為，則______．
已知雙曲線（，）滿足，且雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為______________．
拋物線的焦點坐標為 ．
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，
是橢圓
的左、右焦點，過的直線交橢圓于
兩點，若△
的周長為
，則
的值為 .
即
，此時
，而
的周長等于
，所以
，所以
即
.
軸上，焦距為2，直線n:x-y-1=0與橢圓C交于A、B兩點，F1是左焦點，且
，則橢圓C的標準方程是 
中，橢圓
的離心率
，
分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓
的半徑為
，過點
作圓
，在
軸的上方交橢圓于點
．則
．
的焦點
作傾斜角為
的直線與拋物線分別交于
，
兩點（
軸左側），則
．
上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin(α+β)=
，則此橢圓的離心率為 ．
為拋物線
上一點，則拋物線焦點坐標為 ；點
到拋物線的準線的距離為 ．
的焦點為
，準線為直線
，過拋物線上一點
作
于
，若直線
的傾斜角為
，則
______． 
（
，
）滿足
，且雙曲線的右焦點與拋物線
的焦點重合，則該雙曲線的方程為______________．
的焦點坐標為 ．