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（本小題滿分12分）已知函數.
（1）求函數的最小正周期；
（2）當時，求函數的取值范圍.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因為,
所以函數的最小正周期為.
（2）.當時，，
所以當，即時，；
當，即時，；
故函數的取值范圍是.
考點：函數的周期性即最值；二倍角公式。
點評：求三角函數的周期、單調區間、最值、對稱軸及對稱中心等的時候，一般根據化一公式把三角函數化為的形式來求。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,設.
(1)求函數的最小正周期，并寫出的減區間；
(2)當時,求函數的最大值及最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點．
(I) 函數的達式；
(Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）計算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在區間上有零點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分） 已知函數
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ），求函數的最大值及相應的自變量x的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
(Ⅰ)若,求的表達式；
（Ⅱ）若函數和函數的圖象關于原點對稱，求函數的解析式；
（Ⅲ）若在上是增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角α終邊上一點P(－4,3)，求的值.

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