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（本小題滿分1６分）

已知外接圓的半徑為2，分別是的對邊

　　

(1)求                （2）求面積的最大值

 

【答案】

（1）　；（２）。

【解析】

試題分析：（1）,

,從而利用余弦定理的變形形式可得C.

（2）利用三角形的面積公式,

再借助余弦定理求出ab的最大值，從而得到面積的最大值.

（1）

．．．．．．．．４分　　．．．．．．８分

（２）．．．．．．．．．１０分

．．．．．．．．．．．．．１２分

．．．．．．．．．．１４分

當且僅當a=b時，取”=”

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１６分

考點：正余弦定理在解三角形當中的應用，三角形的面積公式，基本不等式求最值.

點評：解本題的突破口是使用正弦定理把角轉化為邊，從而得到,然后再利用余弦定理可求出C.

 

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（2）求數列的通項公式；

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