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在n（n>3）次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,每次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率是P,求第3次事件A發(fā)生所需要的試驗(yàn)次數(shù)的分布列.

見(jiàn)解析


解析:

本題目中隨機(jī)變量并不服從二項(xiàng)分布，但第三次事件A發(fā)生之前仍可用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)方法解決.

若第k次試驗(yàn)是事件A第三次發(fā)生，則前k-1次試驗(yàn)中事件A必發(fā)生兩次，

其概率為，所以試驗(yàn)次數(shù)的分布列為

，（k=3,4, ……,n）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域?yàn)閇－2，t](t>－2)，設(shè)f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)；

(2)求證：n>m；

(3)若t為自然數(shù)，則當(dāng)t取哪些值時(shí)，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（文科） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求在上，N在AD上，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB＝4米，AD＝3米，設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x >3）。

（1） 要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2） 求當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足,．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足,，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】第一問(wèn)利用在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時(shí)，滿(mǎn)足，

，

第二問(wèn)，①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號(hào)在n=2時(shí)取得．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時(shí)取得最小值-6．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．

第三問(wèn)，

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

        ．

（1）（法一）在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時(shí)，滿(mǎn)足，

，

．

（2）①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號(hào)在n=2時(shí)取得．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時(shí)取得最小值-6．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．

綜合①、②可得的取值范圍是．

（3），

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

．

又，且m>1，所以m=2，此時(shí)n=12．

因此，當(dāng)且僅當(dāng)m=2， n=12時(shí)，數(shù)列中的成等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知a∈R，函數(shù)，g(x)=(lnx-1)ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線y=g(x)在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直? 若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m>0, n>0,求證：nnem≥mnen.

 

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