Question

（2013•惠州模擬）（坐標系與參數方程選做題）
在極坐標系中，O為極點，直線l過圓C：ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)的圓心C，且與直線OC垂直，則直線l的極坐標方程為

ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

π

4

)=

2

．

Answer 1

分析：先求已知圓的圓心的極坐標，再根據直線l過圓C：ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)的圓心C且與直線OC垂直，即可求得直線l的極坐標方程．

解答：解：把ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)化為直角坐標系的方程為x²+y²=2x+2y，
圓心C的坐標為（1，1），
與直線OC垂直的直線方程為x+y-2=0，
化為極坐標系的方程為ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

π

4

)=

2

．
故答案為：ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

π

4

)=

2

．

點評：本題重點考查曲線的極坐標方程，考查極坐標與直角坐標之間的互化，屬于基礎題．