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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

觀察下列等式：
(1)cos2α=2cos2α-1；
(2)cos4α=8cos4α-8cos2α+1；
(3)cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1；
(4)cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1；
(5)cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1；
可以推測，m-n+p=（    ）。

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    6、[1]函數f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=
    5
    ．
    [2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測第n個等式為
    1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
    ．（不必化簡結果）

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2013•渭南二模）觀察下列等式：1×2=
    1
    3
    ×1×2×3    ，1×2+2×3=
    1
    3
    ×2×3×4    ，1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5    ，…，照此規律，計算1×2+2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    1
    3
    n(n+1)(n+2)
    （n∈N*）．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，照此規律，第五個等式應為
    1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
    1-4+9-16+25=1+2+3+4+5
    ．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    觀察下列等式：-1=-1，-1+3=2，-1+3-5=-3，-1+3-5+7=4，-1+3-5+7-9=-5，-1+3-5+7-9+11=6，…
    （1）猜想反映一般規律的數學表達式；  （2）用數學歸納法證明該表達式．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    觀察下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52…，根據上述規律，第四個等式為
    4+5+6+7+8+9+10=72
    4+5+6+7+8+9+10=72
    ．

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    同步練習冊答案