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（1）函數f（x）=x+（x＞5）的最小值為________.

（2）函數y=（0＜x＜10）的最大值為________.

（3）已知2x+3y=12，且x、y均為正數，那么xy的最大值為________.

         

思路分析：本題主要考查求最值的方法，主要考慮最值的條件，特別是定值問題.(1)由于x＞5，所以x―5>0，f(x)=x-5++5≥2+5=7，當x-5=，即x=6時取最值；(2)同理， =·≤=5，當x=10-x，即x=5時取最值；(3)首先根據條件湊出定值，把xy進行變化，xy=(2x)(3y)≤×=6.

    答案：(1)7　(2)5　(3)6

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|x|，當x=0時，有最小值是0，函數f（x）=|x|+|x+1|，當x=-
12
時，有最小值是1；函數f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|，當x=-1時，有最小值是2；依照上述的規律：則函數f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2009|的最小值是
2009
2009
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，函數f（x）=
1
2
（ax-a-x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）已知函數值不為1的函數f（x）定義在實數集上，且對任意x都有f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(1)=2+
3
，則f（2011）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）下面四個命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命題；
②一組數據18，21，19，a，22的平均數是20，那么這組數據的方差是2；
③已知直線l1：a2x-y+6=0與l2：4x-（a-3）y+9=0，則l1⊥l2的必要條件是a=-1：
④函數f（x）=|lgx|-（
12
）x有兩個零點x1、x2，則一定有0＜x1x2＜1．
其中真命題是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數f(x)=
x2+x-2(x≥1)
x+c(x＜1)
，則“c=-1”是“函數f（x）在R上單調遞增”的（　�。l件．

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