Question

已知實數a，b，c成等差數列，a+1，b+1，c+4成等比數列，且a+b+c=15，則a，b，c 分別為 （　　）

A．2，5，8

B．11，5，-1

C．2，5，8或11，5，-1

D．3，6，9

Answer 1

分析：由題意可得，2b=a+c，（b+1）²=（a+1）（c+4），結合已知a+b+c=15可求a，b，c

解答：解：∵a，b，c成等差數列，
∴2b=a+c①
∵a+1，b+1，c+4成等比數列，
∴（b+1）²=（a+1）（c+4）②
∵a+b+c=15③
①③聯立可得b=5，a=10-c代入②可得c²-7c-8=0
∴

c=8 b=5 a=2

或

c=-1 b=5 a=11

故選C

點評：本題主要考查 等差樹林里與等比數列的性質的應用，解題的關鍵是綜合應用知識的能力