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（2009•山東模擬）已知  f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
，則f（
3
4
π）=
-
5
2
-
5
2
．
分析：由誘導公式和二倍角的公式可化簡函數為f（x）=
5
2
tanx，代值即可運算出最后結果．
解答：解：由誘導公式和二倍角公式化簡得：
f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
=2tanx-
1
2
sinx
-cosx
=2tanx+
1
2
tanx=
5
2
tanx，
故f（
3
4
π）=
5
2
tan（
3π
4
）=-
5
2

故答案為：-
5
2
點評：本題考查三角函數的求值，由誘導公式化簡函數式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）對于函數f(x)=a-
22x+1
(a∈R)．
（1）用函數單調性的定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）是否存在實數a使函數f（x）為奇函數？

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（2009•山東模擬）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩?UB等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）設
a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•山東模擬）已知直線的傾斜角為θ，且sinθ=
4
5
，則此直線的斜率是（　　）

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