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（本題滿分15分）已知函數.

(I)討論在上的奇偶性；

(II)當時，求函數在閉區間[-1,]上的最大值.

（1）f(x)是非奇非偶函數；（2） 


解析:

(1)f(x)=|x|(x-a)

       當a=0時，f(x)=x·|x|為奇函數

       當a≠0時，f(x)=(x-a)|x|，∵f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a)

∴f(x)是非奇非偶函數

(2)當a=0時，f(x)=x|x|是奇函數，在R上單調遞增

   ∴當-1≤x≤時，f(-1)≤f(x)≤f()f(x)∈[-1,]，此時f(x)max=

   當a<0時，

   即

   ①若-1≤即a≥-2時，f(x)的最大值為f()或f()

     ∵f()-f()=

     又∵-2≤a<0，則f()<f()，∴f()為最大值

   ②若≤-1即a≤-2，f(x)的最大值為f(-1)或f()

∵f(-1)-f()=(-1-a)-(-a)=--

     當a≤時，f(1)≥f()

     當≤a≤-2時，f(-1)≤f()

綜上可知：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆浙江省余姚中學高三上學期期中考試文科數學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點（0，1），，直線、都是圓的切線（點不在軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在軸上的拋物線的標準方程；
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省揚州市高二下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉市高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數．

（Ⅰ）若為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；

（Ⅱ）當時,求函數的最大值；

（Ⅲ）當,且時，證明:．

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉市高三下學期2月模擬考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設點M和點N關于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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