科目：高中數學 來源：江蘇省白蒲高級中學2007－2008學年度第一學期階段考試(三)高三數學(文) 題型：044
已知集合L＝{(x，y)|y＝2x＋1}，點Pn(an，bn)∈L，P1為L中元素與直線y＝1的交點，數列{an}是公差為1的等差數列．
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)若cn＝
(n≥2)，求數列{cn}的所有項和Sn
(3)設f(n)＝
是否存在正整數n，使f(n＋11)＝2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、文科數學(北京卷) 題型：044
已知集合Sn＝{X|X＝(x1，x2，…，xn)，x1∈{0，1}，i＝{1，2，…，n}(n≥2)對于A＝(a1，a2，…an)，B＝(b1，b2，…bn)∈Sn，定義A與B的差為A－B＝(|a1－b1|，|a2－b2||，…|an－bn|)；A與B之間的距離為d(A，B)＝
|a1－b1|
(Ⅰ)當n＝5時，設A＝(0，1，0，0，1)，B＝(1，1，1，0，0)，求A－B，d(A，B)；
(Ⅱ)證明：
A，B，C∈Sn，有A－B∈Sn，且d(A－C，B－C)＝d(A，B)；
(Ⅲ)證明：A，B，C∈Sn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三個數中至少有一個是偶數
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科目：高中數學 來源：湖南省長沙一中2012屆高三上學期第一次月考數學文科試題 題型：044
已知數列{an}的前n項和為Sn，且(a－1)Sn＝a(an－1)(a＞0，n∈N*)．
(1)求證數列{an}是等比數列，并求an；
(2)已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x}，問是否存在實數a，使得對于任意的n∈N*都有Sn∈A？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(北京卷) 題型：047
已知集合Sn＝{X|X＝(x1，x2，…，xn)，x1∈{0，1}，i＝1，2，…，n}(n≥2)對于A＝(a1，a2，…an，)，B＝(b1，b2，…bn，)∈Sn，定義A與B的差為A－B＝(|a1－b1|，|a2－b2|，…|an－bn|)；A與B之間的距離為
(Ⅰ)證明：
A，B，C∈Sn，有A－B∈Sn，且d(A－C，B－C)＝d(A，B)；
(Ⅱ)證明：A，B，C∈Sn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三個數中至少有一個是偶數
(Ⅲ)設P
，P中有m(m≥2)個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
(P)
證明：
(P)≤
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