Question

已知函數（為常數，），滿足，且有兩個相同的解。
（1）求的表達式；
（2）設數列滿足，且，求證：數列是等差數列。

Answer 1

（1）
（2）證明略

解：（1）因，故，
即                ①
故即有兩個相同的解，因此    ②
聯立①②得，故
（2）由得，，故，
故數列是等差數列。