Question

某校一課題小組對西安市工薪階層對“樓市限購令”態度進行調查，抽調了50人，他們月收入頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表.

月收入 （單位：百元）
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	8	12	5	3	1

（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標）；
(2）若從收入（單位：百元）在的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

解：（1）各組的頻率分別是，     ………………………2分
所以圖中各組的縱坐標分別是：，………………………3分

………………………5分
（2）所有可能取值有0,1,2,3，                          ……………………6分
，                    ……………………7分
  ……………………8分
……………………9分
                      ……………………10分
所以的分布列是

	0	1	2	3

                                                        ……………………11分
所以的期望值是.           ……………………12分

本試題主要是考查了直方圖的運用，以及分布列的求解和數學期望值的綜合運用。
（1）直方圖中面積代表頻率，可知各組的頻率分別是，然后得到各個組的縱坐標的值。
（2）先分析隨機變量的可能取值，然后利用古典概型概率公式得到分布列和數學期望值。