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如圖2-5-9,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點,AC為⊙O的切線,切點為E點,若AB=4,CD=9,則⊙O的半徑為(    )

圖2-5-9

A.9                B.8                C.6                D.5

解析:連結OB,并作BO的延長線,過A作AF⊥CD,F為垂足.

∵AB切⊙O于B,∴OB⊥AB.

∵AB∥CD,∴BO⊥CD.

∴BO經過D點.∴BD為⊙O直徑.

又∵AF⊥CD,

∴四邊形ABDF是矩形.

在Rt△ACF中,AF=.

由切線長定理得AB=AE,CE=CD.

∴AC=AE+CE=AB+CD=13,CF=CD-DF=CD-AB=5.

∴AF==12,OB=6.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

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（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
13
13
．

（B）選修4-4：坐標系與參數方程
參數方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當t為參數時，化為普通方程為
x2-y2=1（x≥1）
x2-y2=1（x≥1）
．
（C）選修4-5：不等式選講
不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0，5]恒成立的實數a的集合為
{a|a≥9}
{a|a≥9}
．

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如圖2-3-9,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,則BD等于(    )

圖2-3-9

A.4               B.4.8                 C.5.2             D.6

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一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖1-3-9(1)、(2)所示.那么哪位同學的加工方法符合要求？說說你的理由(加工損耗忽略不計，計算結果中的分數可保留).

             

(1)                                   (2)

圖1-3-9

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如圖2-5-9，已知PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延長線相交于E，連結CE并延長交⊙O于F，連結AF.

圖2-5-9

（1）求證：△PBD∽△PEC;

（2）若AB=12，tan∠EAF=,求⊙O的半徑.

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