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如圖是函數f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　)

A．在(－2,1)內f(x)是增函數B．在(1,3)內f(x)是減函數

C．在(4,5)內f(x)是增函數D．在x＝2時，f(x)取到極小值

 

【答案】

C

【解析】在(－2,1)上，導函數的符號有正有負，所以函數f(x)在這個區間上不是單調函數；同理，函數f(x)在(1,3)上也不是單調函數．在x＝2的左側，函數f(x)在上是增

 

函數，在x＝2的右側，函數f(x)在(2,4)上是減函數，所以在x＝2時，f(x)取到極大值；在(4,5)上導函數的符號為正，所以函數f(x)在這個區間上為增函數．答案：C

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的圖象的一部分，若圖象的最高點的縱坐標為
4
3
，則b+c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數f(x)=
1
2
sinx （x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區域內任意投進一個點P，則點P落在△ABO內的概率為
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象．
（I）求φ的值及函數f（x）的解析式；
（II）求函數g(x)=f(x-
π
4
)的最值及零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖是函數f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是


  1. A.
    在(-2,1)內f(x)是增函數
  2. B.
    在(1,3)內f(x)是減函數
  3. C.
    在(4,5)內f(x)是增函數
  4. D.
    在x＝2時，f(x)取到極小值

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