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某房地產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年需維護費用為1萬元，以后每年增加2萬元，若把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）開發商最早在第幾年獲取純利潤？
（2）若干年后開發商為了投資其它項目，有兩種處理方案：①純利潤最大時，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓．問哪種方案更優？并說明理由？
（1）開發商最早在第4年獲取純利潤；
（2）兩種方案獲利一樣多，而方案②時間比較短，所以選擇方案②．

試題分析：（1）根據題意列出利潤與年數的函數，令利潤大于0，即可知開發商最早在第4年獲取純利潤；
（2）按照兩種處理方案分別求出各自利潤，結合年限可知哪種方案更優．
（1）設第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構成一個以1為首項，2為公差的等差數列，共
          2分
因此利潤，令         3分
解得：，             ．4分
所以從第4年開始獲取純利潤          ．5分
（2）純利潤
所以15后共獲利潤：144+ 10="154" （萬元）         8分
年平均利潤      ．．10分
（當且僅當，即n=9時取等號）
所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）      ．12分
兩種方案獲利一樣多，而方案②時間比較短，所以選擇方案②     13分:學,科
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經英國相關機構判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發，沿直線AP、AQ向前聯合搜索，且（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設，搜索區域的面積為.
（1）試建立與的關系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數,若存在實數對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數是“()型函數”.
(1) 判斷函數是否為 “()型函數”，并說明理由；
(2) 若函數是“()型函數”，求出滿足條件的一組實數對；
(3)已知函數是“型函數”，對應的實數對為，當時，，若當時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，(1) 若的解集是，求實數的值；(2) 若且恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象大致是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數h(a)的解析式；
(2)畫出函數y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l和圓C，當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉動(轉動角度不超過90°)時，它掃過的圓內陰影部分的面積S是時間t的函數，這個函數的圖像大致是________(填序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，修建一條公路需要一段環湖彎曲路段與兩條直道平滑連續（相切），已知環湖彎曲路段為某三次函數圖像的一部分，則該函數的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數的最小值是，且，求的值：
（2）若，且在區間恒成立，試求取范圍;

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