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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l₀開始在平面上繞點(diǎn)O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動角度不超過90°)時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的圖像大致是________(填序號)．

④

依題意，直線l從l₀開始按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，開始一段時間陰影部分的面積增加的比較慢，中間一段時間陰影部分的面積增加的比較快，最后一段時間陰影部分的面積增加的又比較慢，因此④符合題意．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊

處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的

處，乙廠到河岸的垂足

與

相距50千米，兩廠要在此岸邊

之間合建一個供水站

，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3

元和5

元，若

千米，設(shè)總的水管費(fèi)用為

元，如圖所示，
（1）寫出

關(guān)于

的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問供水站

建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝

，(a是常數(shù)且a＞0)．對于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是－1；
②函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f(x)＞0在

上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意的x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有

其中正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)計下列函數(shù)求值算法程序時需要運(yùn)用條件語句的函數(shù)為（）.

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年需維護(hù)費(fèi)用為1萬元，以后每年增加2萬元，若把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其它項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤最大時，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓．問哪種方案更優(yōu)？并說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

建造一個容積為8