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已知函數f(x)＝，(a是常數且a＞0)．對于下列命題：
①函數f(x)的最小值是－1；
②函數f (x)在R上是單調函數；
③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有
其中正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號)．
①③④

試題分析：，在R上為增函數，且恒過點（0，-1）；作出的圖像（如圖），由圖像得：的最小值是1，在上單調遞減，在單調遞增；且在上為凸函數，所以恒有；若f(x)＞0在上恒成立，則，即；故選①③④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

，則 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經英國相關機構判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發，沿直線AP、AQ向前聯合搜索，且（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設，搜索區域的面積為.
（1）試建立與的關系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義一種運算，令，且，則函數的最大值是（     ）
A．B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

寫出命題“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判斷及該命題的否定為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“?p或?q”是假命題，則下列命題：①p或q；②p且q；③?p或q；④?p且q；其中真命題的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x0∈R+，log2x0=1，則￢P是（　　）
A．?x0∈R+，log2x0≠1B．?x0∉R+，log2x0≠1
C．?x0∉R+，log2x0≠1D．?x0∉R+，log2x0≠1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程在區間內的所有實根之和為      .（符號表示不超過的最大整數）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l和圓C，當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉動(轉動角度不超過90°)時，它掃過的圓內陰影部分的面積S是時間t的函數，這個函數的圖像大致是________(填序號)．

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