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設集合A={a|f（x）=x3-ax}，且f（x）為增函數，則A=（ ）
A．{a|-1＜a}
B．{a|a≥0}
C．{a|-1≤a＜1}
D．{a|a≤0}
【答案】分析：本題是要求出函數為增函數時參數a的取值范圍，即解出集合A，可以借助導數來求得參數的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=x3-ax，∴f'（x）=x2-a，
又f（x）為增函數，故有f'（x）=x2-a≥0
即x2≥a恒成立
又x∈R，故x2≥0
所以a≤0
故應選D．
點評：本題考點是函數的單調性的判斷與證明，考查導數大于等于0恒成立來求參數的值，本題出題方式新穎，把集合與導數，及函數的單調性結合起來考查，有新意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={a|f（x）=
1
3
x3-ax}，且f（x）為增函數，則A=（　　）
A、{a|-1＜a}
B、{a|a≥0}
C、{a|-1≤a＜1}
D、{a|a≤0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={a，a2，b2-1}，B={0，|a|，b}，且A=B．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f(x)=-bx-
ax
的單調遞增區間，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，下列對應關系中不是從集合A到集合B的函數的是（　　）
A、f：x→y=
1
2
x
B、f：x→y=
1
3
x
C、f：x→y=
1
4
x
D、f：x→y=
1
5
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)定義:設集合A、B，如果按照某種對應法則f,對于集合A中的　　　　　，在集合B中　　　　　，這樣的對應叫做　　　　　的映射，記作f:A→B.?

(2)象和原象:如果給定一個從集合A到集合B的映射，那么和A的元素a對應的　　　　　的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.?

(3)一一映射:設A、B是兩個集合，f: A→B是集合A到集合B的映射，如果在這個映射下，對于集合A的不同元素，在集合B中有　　　　　的象，而且B中的每一個元素都有　　　　　，那么這個映射叫做A到B的一一映射.

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