如果奇函數y＝f(x)在區間[3，7]上是增函數，且最小值為5，那么y＝f(x)在區間[－7，－3]上
A．是增函數且最小值為－5
B．是增函數且最大值為－5
C．是減函數且最小值為－5
D．是減函數且最大值為－5
解：選取函數y＝f(x)＝
x，它在區間[3，7]上是增函數，且最小值為5，滿足題設條件，畫出其示意圖(圖象不唯一)，由于f(x)是奇函數，觀察圖象知：f(x)在區間[－7，－3]上是增函數，且當x＝－3時，y＝f(x)有最大值為－5，故選B．
點評：(1)這是一個關于函數單調性與奇偶性的綜合性問題，聯想函數的單調性與奇偶性的圖象特征，運用數形結合的思想方法，使問題的解決顯得相當簡捷和巧妙；
(2)本題中給出的函數是抽象函數，作為選擇題，運用特值法，使抽象函數具體化，降低了解題的難度，我們要注意體會這種特殊化的思想方法的運用．
引導學生思考以下兩個問題并由此入手：(1)從題目的條件，你想到了什么？(2)怎樣才能方便地求出問題的答案？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：江蘇省海安縣南莫中學2010－2011學年高一上學期期末考試數學試題 題型：044
設t∈
R，m，n都是不為1的正數，函數f(x)＝mx＋t·nx．(
1)若m，n滿足mn＝1，請判斷函數y＝f(x)是否具有奇偶性．如果具有，求出相應的t的值；如果不具有，請說明理由；(
2)若m＝2，n＝
，且t≠0，請判斷函數y＝f(x)的圖象是否具有對稱性．如果具有，請求出對稱軸方程或對稱中心坐標；若不具有，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考、高三數學試題(文科) 題型：022
如果奇函數y＝f(x)(x≠0)在x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x－1，則f(x)在整個定義域上的解析式為________
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科目：高中數學 來源：山西省忻州一中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：013
如果奇函數y＝f(x)(x≠0)，當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝x－1，那么使得f(x－1)＜0的x的取值范圍是
x＜0
1＜x＜2
x＜0或1＜x＜2
x＜2且x≠0
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科目：高中數學 來源：福建省詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考高三數學試題(文) 題型：022
如果奇函數y＝f(x)(x≠0)在
時，f(x)＝x－1，則f(x)在整個定義域上的解析式為________
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