已知數列{
｝的前n項和為
，且
，則使不等式
成立的n的最大值為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題中，真命題的序號是 .
①
中，
②數列{
}的前n項和
，則數列{}是等差數列.
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，
，則的取值范圍是
.
④等差數列{
}前n項和為
。已知
+
-
=0，
=38,則m=10.
⑤常數數列既是等差數列又是等比數列.
⑥數列{}滿足，
，則數列{}為等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
挪威數學家阿貝爾，曾經根據階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關系發現了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
則其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
五位同學圍成一圈依次循環報數，規定，第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數為2，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出數的乘積的個位數字，則第2013個被報出的數為
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時，
，得
，
時，
，所以
，所以
，
，
是以
為首項，以4為公比的等比數列，
，
，即
，易知
的最大值為4.
中，
，
，則
＝________.
中，
，
等于
除以3的余數，則
)滿足
，則該數列的通項公式
，(n∈N﹡)，且
，則數列{an}的通項公式為 .