在數(shù)列
中，
，
等于
除以3的余數(shù)，則的前89項(xiàng)的和等于________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
，將
個(gè)數(shù)
依次放入編號(hào)為1，2，…，的個(gè)位置，得到排列
，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前
和后個(gè)位置，得到排列
，將此操作稱為
變換，將
分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到
；當(dāng)
時(shí)，將
分成
段，每段
個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到
，例如，當(dāng)
時(shí)，
，此時(shí)，
位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)
時(shí)，
位于
中的第 個(gè)位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對(duì)大于或等于
的自然數(shù)
的
次方冪有如下分解方式：
根據(jù)上述分解規(guī)律，則
, 若
的分解中最小的數(shù)是73，則的值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若數(shù)列
滿足
（其中d為常數(shù)，
），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列
為調(diào)和數(shù)列，且
，則
的最大值為 ．
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，則
故數(shù)列前八項(xiàng)為1,2,0,2,2,1,0,1，且周期為8，故
的遞推公式
，則
；數(shù)列
的首項(xiàng)
，若
，
，則
.
｝的前n項(xiàng)和為
，且
，則使不等式
成立的n的最大值為 ．
中，
，則通項(xiàng)公式
=