Question

已知f(x)與g(x)是定義在R上的非奇非偶函數，且h(x)=f(x)g(x)是定義在R上的偶函數，試寫出滿足條件的一組函數：f(x)=       ，g(x)=     （只要寫出滿足條件的一組即可）

Answer 1

x+1，x－1

已知f（x）與g（x）是定義在R上的非奇非偶函數，且h（x）=f（x）g（x）是定義在R上的偶函數，可以令f（x）=x+1，g（x）=x-1，從而求解；
解：∵f（x）與g（x）是定義在R上的非奇非偶函數，且h（x）=f（x）g（x）是定義在R上的偶函數，
∴可以找f（x）=x+1，g（x）=x-1，構成平方差公式，
h（x）=f（x）g（x）=x²-1，h（x）為偶函數，
故答案為：f（x）=x+1，g（x）=x-1；（答案不唯一）