科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知單調遞增的等比數列{an}滿足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog2an，求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求實數λ的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液
，從甲容器中取出
溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調和，已知第一次調和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：
，
，第
次調和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：
、
.
（1）請用、
分別表示和
；
（2）問經過多少次調和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于
.
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中，
，公比
，從第
項到第
項的和為360（
），
滿足：
，若存在兩項
，使得
的最小值為 
中，有
的各項均為正數，若
，前三項的和為21 ，則
。
中，
若
，則
= ．
為等比數列，且
，設等差數列
的前
項和為
，若
，則