Question

(本小題13分)
金融風暴對全球經濟產生了影響，溫總理在廣東省調研時強調：在當前的經濟形勢下，要大力扶持中小企業，使中小企業健康發展。為響應這一精神，某地方政府決定扶持一民營企業加大對A、B兩種產品的生產。根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
2)該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

Answer 1

（1）（），（）.  
（2）故當產品投入萬元，產品投入萬元時，
企業獲得的最大利潤約為萬元

（1）設投資為萬元，產品的利潤為萬元，產品的利潤為萬元，由題設知，，
由圖①知，所以，又由圖②知，所以，
從而（），（）.             （ 5分）
（2）設產品投入萬元，則產品投入（）萬元，設企業利潤為萬元
則（）.
令，則（），
當時，，此時，
故當產品投入萬元，產品投入萬元時，
企業獲得的最大利潤約為萬元.                                 （ 13分）